Mathematische Simulationen

Ein wichtiges Werkzeug bei der wärme- und strömungstechnischen Auslegung energietechnischer Komponenten ist die mathematische Simulation von Impuls-, Wärme- und Stofftransportvorgängen. Typische Anwendungen sind

• Thermische Speicher (sensible, latente bzw. sorptive),
• Wärmeübertrager für Gase und Flüssigkeiten ohne bzw. mit Phasenwechsel (Verdampfer/Kondensatoren),
• Temperiersysteme für elektrische Energiespeicher bzw. temperatursensitive Baugruppen und
• Kühlsysteme für Wärme erzeugende elektrische Bauteile.

Es werden u. a. Probleme der (in-)stationären Wärmeleitung, des konvektiven Wärme- und Stofftransportes, der Wärmestrahlung und der Druckverlustberechnung gelöst.

Typischer Weise werden folgende Arbeitsschritte für die Simulation eines bestimmten Problems benötigt:

1. Analyse der Problemstellung und Berechnungsziele, Aufstellen der Bilanzgleichungen inkl. Vereinfachungen,
2. Bereitstellung der Anfangs- und Randbedingungen, ggf. messtechnische Bestimmung unbekannter Stoff- und Transportgrößen im wärmetechnischen Labor,
3. Auswahl des Lösungsverfahrens (analytisch, numerisch) – Erstellen des Berechnungsmodells (pre-processing),
4. Auswertung und Aufbereitung der Berechnungsergebnisse, ggf. experimentelle Validierung (post-processing). 

Je nach Komplexität des zu lösenden Problems können unterschiedliche Berechnungswerkzeuge zum Einsatz gelangen, die Auswahl erfolgt anhand der Genauigkeitsanforderungen und der zur Verfügung stehenden Ressourcen:

• Analytische bzw. empirische Ansätze für einfache Probleme mit meist nur einer abhängigen Größe,
• Numerische Verfahren basierend auf eigenen Lösungsalgorithmen z. B. in MS Excel^© für komplexere Aufgaben (bis hin zu instationären 2D-Problemen mit Phasenwechsel, siehe Bild) oder
• Kommerzielle Softwarepakete (im Speziellen COMSOL Multiphysics^© und OpenFOAM) für beliebige Aufgabenstellungen.

Dabei müssen Vereinfachungen getroffen und z. B. konvektive Randbedingungen durch effektive Transportgrößen (Wärmeübergangskoeffizienten) simuliert werden. Zu diesem Zweck können Messungen unter praxisnahen Bedingungen im wärmetechnischen Labor durchgeführt werden. 

Das am Fraunhofer IFAM Dresden verfügbare Programmpaket COMSOL Multiphysics^© ist in der Lage, multiphysikalische Simulationen unter Berücksichtigung von Strömung, Wärme- und Stofftransport sowie elektrischen und mechanischen Einflussgrößen durchzuführen.

Nach der Definition des Berechnungsgebietes – in der Regel durch Erstellen oder Importieren eines CAD-Files – erfolgt die Einteilung in Volumenelemente, das sog. Vernetzen bzw. Diskretisieren. Nach Vorgabe geeigneter Anfangs- und Randbedingungen sowie erforderlicher Definitionsgleichungen für

• die Interaktion von Strömung und Wand (Reibung, Wärmeübergang, Stoffübergang),
• die Definition von Ein- und Auslassöffnungen sowie Symmetrieebenen,
• die Beschreibung der Stoff- und Transportgrößen von Festkörpern und Fluiden (ggf. inklusive Phasenwechsel, z. B. fest/flüssig in Latentwärmespeichern) und
• die mathematische Modellierung turbulenter Transportvorgänge

werden die allgemeinen Bilanzgleichungen für Masse, Impuls und Energie in jedem Volumenelement gelöst.

Die Aufbereitung der Ergebnisse kann lokal oder integral in Form von Geschwindigkeits- und Temperaturverteilungen, Wärme- oder Stoffstromdichten bzw. Wärme- oder Stoffübergangskoeffizienten erfolgen.

Die frei verfügbare Simulationssoftware OpenFOAM kann für vielfältige Simulationen und insbesondere Strömungssimulationen in Kombination mit Wärme- und Stofftransportprozessen verwendet werden.

Hervorzuheben ist der oberflächenbasierte Vernetzungsvorgang mit dem rekonstruierte Oberflächen (z. B. aus CT-Scans) direkt für Strömungssimulationen nutzbar gemacht werden können.

Die verfügbaren Solver sind im Quellcode einsehbar und können damit zu Forschungs- und Entwicklungszwecken nachvollzogen und modifiziert werden.